اسکریپت مت لب محاسبه عدد پی با استفاده از روش مونته کارلو

می‌توان مقدار عدد π (پی) را با استفاده از روش مونته کارلو محاسبه نمود.

1. یک مربع روی صفحه ترسیم کنید، سپس یک دایره را درون آن محاط کنید. در ادامه چندین شکل با اندازه یکسان را روی آن به طور یکنواختپخش کنید (برای مثال، دانه‌های شن یا برنج) در سرتاسر مربع.
2. سپس تعداد اشیاء درون دایره را بشمارید، در چهار ضرب کنید و عدد به دست آمده را بر تعداد کل اشیاء درون مربع تقسیم نمایید.
3. نسبت اشیاء درون دایره در مقابل اشیاء درون مربع تقریباً برابر خواهد بود با ۴/π، که همان نسبت سطح دایره‌است به سطح مربع؛ بنابراین شما تخمینی از عدد π را به دست آورده‌اید. توجه داشته باشید که چگونه تخمین عدد π از یک الگوی مشخص شده در روش مونته کارلو پیروی می‌کند.

ابتدا ما یک محدوده از متغیرها را تعریف کردیم که یک مربع بود که دایره ما را محاط کرده بود. سپس ورودی‌ها را به طور تصادفی تولید کردیم (پخش دانه‌ها به طور یکنواخت درون مربع)، سپس محاسبات را برای هر ورودی انجام دادیم (بررسی کردیم که آیا دانه درون دایره هست یا نه). در آخر، تمام جوابها را در جواب نهایی ادغام نمودیم. همچنین به این نکته توجه داشته باشید که دو ویژگی مشترک دیگر روش‌های مونته کارلو این است:

• اتکای محاسبات بر اعداد تصادفی خوب
• همگرایی تدریجی به سمت تخمین‌های بهتر در زمانی که داده‌های بیشتری شبیه‌سازی می‌شوند.

  
  

(منبع : ویکی پدیا )