تحقیق در مورد مختصــات قطبــي

تحقیق در مورد مختصــات قطبــي

                                  تعداد صفحات 27 با فرمت ورد 

تعريف

مبداء O و يك نيم خط مانند OL را درنظر مي‌گيريم و آن را محور قطبي و نقطه O را مبداء يا قطب مي‌ناميم. اين صفحه را، صفحه قطبي مي‌ناميم.

به فرض P نقطه‌اي در صفحه قطبي باشد. فاصله جهت‌دار O از P را با r نشان مي‌دهيم كه r يك عدد حقيقي است، r را شعاع قطبي مي‌ناميم و O زاويه جهت‌دار از OL تا OP مي‌باشد كه اگر نيم‌خط OL نسبت به OP در جهت خلاف عقربه‌هاي ساعت دوران كند، آن را جهت مثبت (جهت مثلثاتي) و در خلاف آن جهت منفي ناميده مي‌شود. در اين صورت نظير نقطه P زوج مرتب (r, G) وجود دارد كه آن را مختصات قطبي نقطه P  مي‌نامند و مي‌نويسند P(r, G).

واضح است كه زوج‌هاي (r, 2nπθ), (r, G) يك نقطه را در صفحه قطبي مشخص مي‌كنند. واضح است كه يك نقطه در مختصات قطبي بي‌نهايت نمايش دارد و زاويه متناظر با يك نقطه مفروض يكتا نيست.

P(r, G) = (r, 2nπθ)