32 – پروژه آماده: بررسی معادلات حاکم بر ارتعاشات عرضی و مدلسازی المان های رشته حفاری عمودی – 52صفحه فایل ورد (word)

فهرست مطالب

عنوان   صفحه

فهرست جدول‌ها ‌ب

فهرست شكل‌‌ها ‌ج

فصل 1-         عنوان فصل اول   1

1-1-   پیشگفتار 1

فصل 2-         تحلیل ارتعاشات آزاد رشته حفاري   4

2-1-   روش تربیع دیفرانسیلی  4

2-2-   ارتعاشات آزاد رشتۀ حفاري  6

2-3-   معادلات ارتعاشات عرضی ساقه مته  16

2-4-   مدلسازی المان هاي رشته حفاري  25

2-4-1-          وزن رشته حفاري  27

2-4-2-          انرژي جنبشی المان  28

2-4-3-          انرژي پتانسیل المان  30

2-4-4-          سیال حفاري  33

فصل 3-        مروری بر پژوهش های پیشین   35

فهرست مراجع   43

فهرست شكل‌‌ها

عنوان   صفحه

شکل ‏1‑1: انواع ارتعاشات رشتۀ حفاري. 2

شکل ‏2‑1: مدل رشتۀ حفاري براي ارتعاشات آزاد. 7

شکل ‏2‑2: قسمتی از HBA شامل دو پایدارکننده. 9

شکل ‏2‑3: نمایی از دکل حفاری. 10

شکل ‏2‑4: نمای کلی ساقه یک مته. 16

شکل ‏2‑5: مدل سازي پايدارکنند هها به کمک فنرهايي با ضريب فنريت خيلي بزرگ   22

شکل ‏2‑6: المان سه بعدي با 12 درجه آزادي  27

اولین مطالعات در مورد ارتعاشات رشتۀ حفاري توسط Baily و Finnie [  و  ] انجام شده است. آنها یک روش ترسیمی را بر پایۀ سعی و خطا براي محاسبۀ فرکانسهاي طبیعی رشتۀ حفاري ارائه نمودند. حرکت و نوسان رشتۀ حفاري درون چاه و در حضور سیال گل حفاري، باعث وارد آمدن نیرویی از جانب گل حفاري به بدنۀ رشته می گردد. این پدیده به صورت جرم اضافۀ ناشی از گل حفاري مدل شده و باعث افزایش جرم و میرایی در سیستم حفاري می گردد. Chen و همکاران [ ] نمودارهایی بر حسب سرعت دوران و شرایط فیزیکی سیال ارائه نمودند. نمودارهاي آنها از حل تحلیلی معادلات ناویر-استوکس  و مقایسه با نتایج آزمایشگاهی حاصل شد.

Khan [ ] تحلیل مودال را براي ارتعاشات محوري و پیچشی رشتۀ حفاري با استفاده از روش اختلاف محدود انجام داد. وي از معادلۀ موج طولی و پیچشی با صرفنظر از اثرات جرم اضافه، میرایی ناشی از گل حفاري، زاویۀ چاه و تماس رشته با دیواره استفاده نمود. Ray [ ] معادلات دیفرانسیل ارتعاشات عرضی BHA در فاصلۀ بین مته و پایدارکننده ها را استخراج نمود. فرض او در استخراج این معادلات زاویه دار بودن چاه و عدم انطباق مرکز جرم لوله ها با محور چاه بوده است. وي با حل این معادلات بوسیلۀ روش عددي تفاضل محدود به بررسی اثرات گشتاور و وزن وارد بر مته، میرایی گل حفاري و زاویۀ قرارگیري BHA بر نیروهاي وارد بر مته و پایدارکننده ها پرداخته است. در بعضی از مدل ها به علت انحناء اولیه رشته، ارتعاشات عرضی بصورت کوپل با ارتعاشات محوري در نظر گرفته شده است. وجود این انحناء و کوپل بین ارتعاشات محوري و عرضی سبب ایجاد حرکت لنگ زدن در BHA می شود.

Shyu [ ] به بررسی پدیدة لنگزدن و مطالعه کوپل خطی بین ارتعاشات عرضی و محوري در رشته حفاري پرداخت. وي با حل معادلات کوپل توسط روش تفاضل محدود و با در نظر گرفتن اثر جرم اضافه و میرایی ناشی از گل حفاري، تأثیر وزن و گشتاور وارد بر مته را روي فرکانس هاي طبیعی عرضی بررسی نموده و این اثرات را ناچیز دانسته است.

مرادی و حکیمی [ ] در تحقیق خود به بررسی مسئله ارتعاشات رشتۀ حفاري با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی پرداخته اند. براي انجام این تحلیل ابتدا با بررسی رفتار رشتۀ حفاري و نیروهاي دینامیکی پیچیده اي که بر آن حاکم است، معادلات دیفرانسیل رشته استخراج شده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی معادلات دیفرانسیل قسمت هاي مختلف رشتۀ حفاري و شرایط مرزي مربوط به آنها به مجموعه اي از تربیع هاي دیفرانسیلی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تحلیل مودال فرکانس هاي طبیعی رشتۀ حفاري به دست آمده است. نتایج حاصل از کاربرد روش فوق با نتایج حاصل از روش هاي عددي دیگر مانند روش اجزاء محدود و روش تفاضل محدود چاپ شده در مقالات دیگر مقایسه شده است. در ادامه اثر پارامترهاي مختلف از قبیل وزن روي مته، گشتاور روي مته و تعداد پایدارکننده ها بر فرکانس هاي طبیعی عرضی بررسی شده است. نتایج به دست آمده دلالت بر آن دارد که کاربرد روش تربیع دیفرانسیلی در ارتعاشات رشتۀ حفاري از دقت، پایداري و کارایی بسیار خوبی برخوردار بوده و داراي همگرایی سریعی میباشد.

در مقالات ارائه شده توسطJansen  [  و  ] به بررسی رفتار ارتعاشی رشته حفاری بصورت یک روتور پرداخته است و اثر تماس با دیواره و اصطکاک با آن را بر رفتار دورانی رشته حفاری بدست آورده است. او جرم و میرایی سیال را با یک جرم و میرایی ای که از آزمایشات بدست آورده،مدل کرده است و در کار خود اثر دبی گل حفاری بر ارتعاشات رشته حفاری را بدست نیاورده است. او در نتایج خود به بررسی حرکت جلو رونده و عقب رونده رشته های حفاری پرداخته و اثر پارامترهای مختلف بر آن را بدست آورده است. Yigit  و Christoforou در مقاله خود [ ]، به بررسی توامان ارتعاشات طولی و عرضی رشته حفاری تحت اثر نیروی محوری پرداخته است. او از کل رشته حفاری تنها به مدل سازی طوق حفاری پرداخته است و لوله حفاری را مدل نکرده است. او اثر گل حفاری را به صورت جرم و میرایی معدل در نظر گرفته و اثر دبی گل بر ارتعاشات طولی و عرضی را مدل نکرده است. او رشته حفاری را بصورت یک تیر در نظر گرفته که از طریق نیروی محوری وارده از ته چاه و توسط چرخش رشته حفاری تحریک می شود. در ضمن اثر تماس با دیواره را نیز به کمک مدل تنش تماسی هرتز6 در کار خود لحاظ کرده است. او به بررسی کمانش در رشته حفاری تحت اثر نیروی محوری پرداخته است و برای دو حالت خطی و غیر خطی،بار لازم برای کمانش رشته حفاری را بدست آورده است. او در کار دیگری [ ] به بررسی ارتعاشات یک رشته حفاری که دارای دوران نیز می باشد،پرداخته است و در کنار ارتعاشات طولی و عرضی رشته حفاری،ارتعاشات پیچشی آن نیز لحاظ کرده است. او در حقیقت کار قبلی خود را به در این کار کامل کرده است ولی در این کار نیز،اثر سیال را فقط با یک جرم و میرایی معادل مدل کرده است و اثر دبی گل بر ارتعاشات رشته حفاری را مدل نکرده است.