دانلود مقاله ايده آل هاي خطي به ترتيب كوهن-مكوالي

فرمت فایل: ورد قابل ویرایش

تعداد صفحات: 22

چکیده:

ايده آل هاي خطي به ترتيب كوهن-مكوالي
چكيده- G را يك نمودار غيرمستقيم ساده n راسي در نظر بگيريد و بگذاريد   برايده آل خطي مرتبطش دلالت كند. مانشان مي دهيم كه تمام نمودارهاي و تري G ، به ترتيب كوهن- مكوالي هستند ، دليل ما بر پايه نشان دادن اين است كه دوگانه الكساندر I(G) ،خطي و ازمولفه است.
نتيجه ما فرضيه فريدي را كه مي گويد ايده آل درخت ساده شده به ترتيب كوهن- مكوالي، هرزوگ، هيبي، مي باشد، وفرضيه ژنگ كه مي گويد يك نمودار وتري كوهن-مكوالي است اگر و تنها اگر ايده آل خطي اش در هم ريخته نباشد، را تكميل مي كند. ما همچنين ويژگي هاي دايره هاي مرتب كوهن- مكوالي را بيان مي كنيم و نمونه‌هايي از گراف هاي مرتب غيروتري كوهن- مكوالي را هم ارائه مي كنيم.

1-مقدمه
G را يك گراف ساده n راسي در نظر بگيريد پس G هيچ حلقه يا خطوط چندگانه اي پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه هاي خطي G توسط EG,VG را به ترتيب نشان دهيد. ما ايده آل تك جمله اي غير مربع چهارگانه   با K كه يك ميزان است و جايي كه   را به G ارتباط مي دهيم.ايده ال   ايده آل خطي Gناميده مي شود.
توجه اوليه اين مقاله  ايده آل هاي خطي گراف هاي وتري است. يك گراف G وتري است اگر هر دايره طول   يك وتر داشته باشد. اينجا اگر   ،خطوط يك دايره طول n باشند، ما مي گوييم كه دايره وري يك وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دايره به نحوي وجود داشته باشند كه   يك خط براي G باشند اما   خطي در دايره نباشد.
ما مي گوييم كه يگ گراف G كوهن –مكوالي است اگر كوهن-مكوالي باشد. چنانكه هرزوگ، هيبي و ژنگ اشاره مي كنند، طبقه بندي تمام گراف هاي كوهن-مكوالي شايد اكنون قابل كشيدن نباشند، اين مسئله به سختي طبقه بندي كردن تمام مجموعه هاي ساده شده كوهن-مكوالي است.]9[.البته هرزوگ، هيبي و ژنگ در ]9[ ثابت كردند كه وقتي G يك گراف وتري باشد،پس G در هر ميداني كوهن-مكوالي است اگر وفقط اگر   به هم نريخته باشد.