029 – دانلود تحقیق رشته ریاضی: اصل لانه کبوتر

فایل Word در 12 صفحه

خلاصه: اصل لانه كبوتر بسيار روشن است و بسيار ساده به نظر مي‌رسد، گويي داراي اهميت زيادي نيست، ولي در عمل اين اصل داراي اهميت و قدرت بسيار زيادي است، زيرا تعميمهاي آن حاوي نتايجي عميق در نظريه تركيباتي و نظريه اعداد است. وقتي مي‌گوئيم در هر گروه سه نفري از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‌اند در واقع اصل لانه كبوتر را به كار گرفته‌ايم. فرض كنيم به تازگي در دانشكده‌اي، يك گروه علوم كامپيوتر تاسيس يافته كه براي 10 عضو هيئت علمي آن فقط 9 دفتر‌كار موجود باشد. آن‌گاه باز هم ايده نهايي در پشت اين ادعاي بديهي كه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از يك نفر است استفاده مي‌كنند، اصل لانه كبوتر است. اگر به جاي 10 نفر 19 عضو هيئت علمي وجود داشته باشد، آن‌گاه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از دو نفر استفاده مي‌كنند. همين‌طور، اگر در دانشكده‌اي حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشكار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان يكي است. مي‌گويند كه سرانسان داراي حداكثر 999 و 99 تار مو است. از اين رو در شهري S جمعيت آن بيشتر از 4 ميليون باشد، حداقل 41 نفر وجود دارند كه تعداد موهاي سرشان يكي است (سر طاس مو ندارد). مثالهاي زيادي نظير اين را مي‌توانيم نقل كنيم.