Name: پاورپوینت کامل و جامع با عنوان شناخت و معرفی انتگرال ریمان - استیلتیس در 124 اسلاید
Availability: InStock

توضیحات

در ریاضیات، انتگرال ریمان–استیلتیِس تعمیمی از انتگرال ریمان است. نام این روش انتگرال‌گیری از دو ریاضی‌دان آلمانی، برنهارت ریمان و توماس یوهانس استیلتیس گرفته شده است. تعمیم استیلتیس از انتگرال ریمان در مقاله طولانی او در مورد کسرهای مسلسل (تدوین شده در سال ۱۸۹۴ میلادی) پنهان شده بود. اهمیت مقاله او پانزده سال بعد، زمانی که فریش ریس در قضیه نمایش خود آن را به کار برد، آشکار شد.

در اوایل قرن بیستم میلادی تعمیم‌های دیگری از انتگرال ارائه گردید که معروف‌ترین و کاراترین آن‌ها انتگرال لبگ است.

تعریف افراز: فرض کنید [a,b] بازهٔ بسته‌ای باشد. مجموعهٔ {P={a=x_۰,x_۱,x_۲,…,x_n-۱,x_n=b را یک افراز می‌نامند مشروط بر اینکه a=x_۰ <x_۱ <x_۲ <… <x_n-۱ <x_n=b.
تعریف مجموع‌های بالایی و پایینی: فرض کنید تابع f بر [a,b] حقیقی و کراندار و تابع $alpha$ بر [a,b] صعودی و P افراز دلخواهی از [a,b] باشد. در این صورت می‌نویسیم:

${displaystyle Delta alpha _{i}=alpha (x_{i})-alpha (x_{i-1})}$

واضح است که ${displaystyle Delta alpha _{i}geq 0}$ .

مجموع‌های بالایی و پایینی را به ترتیب با ${displaystyle U(P,f,alpha )}$ و ${displaystyle L(P,f,alpha )}$ نشان می‌دهیم و به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

${displaystyle U(P,f,alpha )=sum _{i=1}^{n}M_{i}Delta alpha _{i}}$

${displaystyle L(P,f,alpha )=sum _{i=1}^{n}m_{i}Delta alpha _{i}}$

که در آن‌ها اعداد M_i و m_i به صورت زیر تعریف می‌شوند:

${displaystyle M_{i}=M_{i}(f)=sup{f(x)|x_{i-1}leq xleq x_{i}}}$

${displaystyle m_{i}=m_{i}(f)=inf{f(x)|x_{i-1}leq xleq x_{i}}}$

انتگرال‌های بالایی و پایینی: با مفروضات بالا، انتگرال‌های بالایی و پایینی را به ترتیب به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

${displaystyle int _{a}^{-_{b}}f,dalpha =inf _{P}U(P,f,alpha )}$

${displaystyle int _{-_{a}}^{b}f,dalpha =sup _{P}L(P,f,alpha )}$

هرگاه دو انتگرال بالا با هم برابر باشند در آن صورت گوییم f نسبت به $alpha$ بر [a,b] انتگرال‌پذیر ریمان–استیلتیس است و می‌نویسیم ${displaystyle fin R(alpha )}$ بر [a,b].

در تعریف بالا هرگاه ${displaystyle alpha (x)=x}$ ، انتگرال ریمان حالت خاصی از انتگرال ریمان–استیلتیس می‌شود.

فهرست مطالب:

شناخت افزار يك بازه بسته

تعريف مجموعه هاي بالائي و پائيني ريمان – استيلتيس

تعريف انتگرال بالائي و پائيني

رابطه بین مجموعه هاي بالائي و پائيني

تعريف انتگرال ريمان – استيلتيس

تعریف توابع انتگرالپذیر

شرط لازم و کافی برای داشتن انتگرال ریمان – استیلتیس

شرط ریمان در مورد توابع انتگرال پذیر

محاسبه انتگرال گيري

بررسي خواص انتگرال

تعریف و کاربرد قضایای حسابان

رابطه بين انتگرال و مشتق

روش انتگرالگیری جزء به جزء

اولین و دومین قضیه مقدار میانگین برای انتگرال

توابع پله ای و انتگرالگیری

تغيير متغير در انتگرالها

مشتق گيري از انتگرال

قضایا

اثبات قضایا

و…

راهنمای خرید:

لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.

نقد و بررسی‌ها

هنوز هیچ نقد و بررسی وجود ندارد.

اضافه کردن نقد و بررسی

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان شناخت و معرفی انتگرال ریمان – استیلتیس در 124 اسلاید

توضیحات

اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی