143- پروژه آماده: بررسی سیستم های غیر خطی با استفاده از شبکه عصبی نوع GMDH تلفیقی با فیلتر کالمن – 55 صفحه فايل ورد (word)

فهرست مطالب

عنوان    صفحه

فهرست جدول‌ها            ‌ب

فهرست شكل‌‌ها  ‌ج

فصل 1-            فیلتر ترکیبی کالمن و GMDH   1

1-1-    مقدمه   1

1-2-    مدلهای شبکه عصبی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک     4

1-3-    مدلهای شبکه عصبی مبتنی بر الگوریتم GMDH 5

1-4-    مدل سازی با استفاده از شبکه عصبی نوع GMDH           9

1-4-1-            مبنای ریاضی الگوریتم GMDH  10

1-4-2-            معرفی الگوریتم GMDH بر اساس تئوری و آنالیز مدلسازی سیستم ها       12

1-1-1-            مدلسازی سیستم های جزئی       16

1-4-2-1-        روش حل معادلات متعامد(SNE)            17

1-4-3-            روش تجزیه مقادیر منفرد(SVD) 18

1-4-4-            روش SVD برای ماتریس مربعی : 19

1-5-    ویژگی های عمومی شبکه های GMDH  24

1-6-    طراحی ساختارهای گوناگون برای شبکه های GMDH      25

1-6-1-            متد اول: طرح ساختار شکل گرفته بر اساس افزایش فشار انتخاب (I.S.P)   26

1-6-2-            متد دوم : طرح ساختار از پیش تعیین شده (P.S.D)        28

1-6-3-            متد سوم : طراحی تکاملی ساختار شبکه عصبی(ED)        29

1-7-    کاربرد فیلتر UKF در تخمین ضرایب شبکه عصبی نوع GMDH    30

1-8-    تركيب اطلاعات بر اساس فيلتر كالمن      32

1-9-    مقايسه تئوريها    35

1-10-  معرفي شبكه اي جديد از خانواده GMDH بر اساس ساختمان  ANFIS     40

فهرست مراجع   46

شبکه های عصبی مصنوعی ابزارهای قدرتمندی هستند که از دانش کنونی بشرراجع به شبکه های عصبی موجودات زنده الهام گرفته شده اند و جهت شناسایی رفتار سیستم های خیلی پیچیده و یا نامشخص براساس داده های ورودی و خروجی معلوم مورد استفاده قرار می گیرند[ ]. در این نوع شبکه ها، هدف آن است که با استفاده از تعداد زیادی عناصر محاسباتی ساده که با حجم زیادی از اتصالات به یکدیگر متصل شده اند، تابع مورد نظر بدست آید [ ].

شبکه های عصبی تقریبا می توانند هر تابع غیرخطی را تقریب بزنند. پیچیدگی ذاتی موجود در طراحی شبکه های عصبی به شناسایی ساختار و ضرایب آموزش دهنده آن مرتبط است. الگوریتم پس انتشار  یکی از متداولترین الگوریتم های مورد استفاده جهت آموزش این شبکه ها می باشد. اما الگوریتم پس انتشار به انتخاب وزن‌هاي اوليه و تعداد نرون‌هاي مخفي وابسته است. همچنین سرعت همگرايي آن خيلي كند است و به نويزهاي موجود در مجموعه داده های ورودی و خروجی كه جهت آموزش شبکه عصبی به كار مي‌روند بسيار حساس است. همچنین در مدل سازی فرآیندهای پيچيده عملكرد ضعيفي دارد [  و  ].

جهت رفع نواقص مذکور تحقیقات گسترده ای انجام پذیرفته است [ ،   و  ]. یکی از معروفترین الگوریتم ها در جهت رفع نواقص مذکور استفاده از فیلتر کالمن است. فیلتر کالمن یک فیلتر بازگشتی کاراست که متغیر حالت یک سیستم پویا را از دنباله ای از اندازه گیری های ناقص و مخدوش تخمین می زند. این فیلتر از يك سري مجموعه محاسبات برگشتي براساس حداقل نمودن ميانگين مجذور خطای تخمین برای تخمین بهینه متغیرها و پارامترهای سیستم استفاده مي‌نمايد[1].سينگالو وو ، از الگوريتم فيلتر كالمن توسعه يافته  جهت آموزش شبكه‌هاي عصبي پیشخور استفاده نمودند. آنها تمامي وزن‌هاي شبكه را تحت عنوان يك بردار متغير حالت در الگوريتم EKF در نظر گرفته و سپس نشان دادند كه الگوريتم EKF به تعداد تكرار كمترينسبت به الگوريتم پس انتشار نياز دارد و از دقت بالاتري برخوردار است [ ]. اما هنگامي كه تعداد نرون‌هاي مخفي افزايش مي‌يابد، بعد بردار متغير حالت (وزن‌هاي شبكه) و همچنين ماتريس كوواريانس خطا خيلي بزرگ مي‌شود و اغلب سبب مشكل در محاسبات عددي مي‌گردد.جهت كاهش پيچيدگي محاسبات، پاسكريوس و فلدکمپ  الگوريتم  DEKFرا ارائه نمودند كه در آن وزن‌هاي هر لايه را به صورت مجزا تعيين مي‌گردد و با اين كار بُعد بردار متغير حالت كاهش مي‌يابد[ ]. ريوالدز و پرسوناز ، حالت‌هاي مختلف مقادير اوليه براي الگوريتم آموزشیEKF بررسي نمودند و سپس پيشنهاد نمودند كه چگونه مقادير اوليه را براي كوواريانس خطاي سيستم و ماتريس خطاي نويز فرآيند انتخاب گردد [9]. وان در مرو از الگوريتم UKF جهت آموزش شبكه‌هاي عصبي استفاده نمود و نشان داد كه الگوريتم UKF روشي پايدارتر و با نرخ همگرايي سريعتري نسبت به EKF است [ ].

وو و وانگ  از فیلترهای EKF و UKF جهت آموزش شبکه های عصبی پیشخور استفاده نمودند و نشان دادند که مدل شبکه حاصله براساس فیلتر UKF (در مواردی که سیستم دارای عناصر غیرخطی پیچیده است) از دقت پیش بینی بهتری نسبت به فیلتر EKF برخوردار است [ ].

یکی از انواع شبکه های عصبی که در شناسایی مدل و پیش بینی رفتار سیستم های خیلی پیچیده و یا نامعلوم مورد استفاده قرار می گیرد، الگوریتم دسته بندی گروهی داده ها  است که توسط پروفسور ایواخنینکو  معرفی و گسترش پیدا کرده است[ ]. در سالهای اخیر تلاشهای زیادی در جهت شناسایی ساختار و ضرایب این شبکه ها توسط محققان انجام پذیرفته است و الگوریتم های تکاملی بخصوص الگوریتم ژنتیک به دفعات جهت شناسایی ساختار شبکه پیشنهاد گردیده است [ ،  ]. زیرا  الگوریتم های تکاملی بویژه برای مسایل پیچیده که دارای فضای جستجو با اکسترمم های محلی فراوان است کارایی بسیار دارند. همچنین جهت تعیین ضرایب شبکه روش تجزیه مقادیر منفرد مورد استفاده قرار گرفته است [ , ].